Iwao Dev

気付いたことをメモしています.

この画面は、簡易表示です

2020/05/29

弦と矢と半径

次の様な計算を何かに使えないかと…

/*
https://ja.wikipedia.org/wiki/矢_(幾何学)
https://en.wikipedia.org/wiki/Circle#Sagitta
弦 c と 矢 s から 半径 r を求める
r  =	(c*c) / (8*s) + s/2

半径 r と 弦 c から 矢 s を求める
s  =	r - sqrt( r*r - (c/2)*(c/2) )

半径 r と 矢 s から 弦 c を求める
c  =	sqrt( r*r - (r-s)*(r-s) ) * 2

i_func.hxx
https://drive.google.com/file/d/1kHadFbhUi9QfGRovMXKYr2xHgcFJAqdZ/view
*/

double	r_cs	(const double c , const double s)	{	return	(   ( c*c )  / ( 8*s )  +  s/2 ) ;	}
double	s_rc	(const double r , const double c)	{	return	( r-sqrt(r*r - (c/2)*(c/2) )   ) ;	}
double	c_rs	(const double r , const double s)	{	return	(   sqrt(r*r - (r-s)*(r-s) )*2 ) ;	}

弦 矢 半径
動作を確認するために 3,4,5 や 5,12,13 は知っていたが次のキーワードで検索.
三平方の定理 整数 組み合わせ
https://ja.wikipedia.org/wiki/ピタゴラスの定理


先ず C++ で書いたもの.

#include	<cmath>

double	r_cs	(const double c , const double s)	{	return	(   ( c*c )  / ( 8*s )  +  s/2 ) ;	}
double	s_rc	(const double r , const double c)	{	return	( r-sqrt(r*r - (c/2)*(c/2) )   ) ;	}
double	c_rs	(const double r , const double s)	{	return	(   sqrt(r*r - (r-s)*(r-s) )*2 ) ;	}

#include	<iostream>

int main(void){
	std::cout << "6 1 5"   << std::endl ;
	std::cout << r_cs(6,1) << std::endl ;
	std::cout << s_rc(5,6) << std::endl ;
	std::cout << c_rs(5,1) << std::endl ;
	std::cout << std::endl ;

	std::cout << "8 2 5"   << std::endl ;
	std::cout << r_cs(8,2) << std::endl ;
	std::cout << s_rc(5,8) << std::endl ;
	std::cout << c_rs(5,2) << std::endl ;
	std::cout << std::endl ;

	return  0 ;
	}

次の所に貼り付けて動作確認できます.
https://paiza.io/ja/
https://wandbox.org/
https://ideone.com/


次は JavaScript

function	r_cs	(c , s)		{	return	(        ( c*c )  / ( 8*s )  +  s/2 ) ;		}
function	s_rc	(r , c)		{	return	( r-Math.sqrt(r*r - (c/2)*(c/2) )   ) ;		}
function	c_rs	(r , s)		{	return	(   Math.sqrt(r*r - (r-s)*(r-s) )*2 ) ;		}


	console.log	("6 1 5") ;
	console.log	(r_cs(6,1)) ;
	console.log	(s_rc(5,6)) ;
	console.log	(c_rs(5,1)) ;
	console.log	("") ;

	console.log	("8 2 5") ;
	console.log	(r_cs(8,2)) ;
	console.log	(s_rc(5,8)) ;
	console.log	(c_rs(5,2)) ;
	console.log	("") ;

Python

import	math

def	r_cs	(c , s)	:	return	(        ( c*c )  / ( 8.*s ) + s/2. )
def	s_rc	(r , c)	:	return	( r-math.sqrt(r*r - (c/2)*(c/2) )   )
def	c_rs	(r , s)	:	return	(   math.sqrt(r*r - (r-s)*(r-s) )*2 )

print	("6 1 5")
print	(r_cs(6,1))
print	(s_rc(5,6))
print	(c_rs(5,1))
print	("")

print	("8 2 5")
print	(r_cs(8,2))
print	(s_rc(5,8))
print	(c_rs(5,2))
print	("")

2020/05/30
r_cs.py の r_cs で「浮動小数点数」として扱われていなかったので修正.
def r_cs (c , s) : return ( ( c*c ) / ( 8.*s ) + s/2. )

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